Перед началом европейского сезона-2011 Даниил отправился в Новую Зеландию, где в составе команды Victory выступил в четырех этапах Toyota Racing Series с целью лучше подготовиться к выступлениям в «Формуле Renault 2.0».
По итогам четырех проведенных этапов Даниил несколько раз поднимался на подиум, а также одержал одну победу. Перед началом заключительного раунда серии, который Квят в итоге пропустил, он занимал четвертое место в личном зачете.